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    已知
    e1
    ，
    e2
    是夹角为60°的两个单位向量，则
    a
    =2
    e1
    +
    e2
    与
    b
    =-3
    e1
    +2
    e2
    的夹角的余弦值是（　　）
    A、
    1
    2
    B、-
    1
    2
    C、
    		3
    2
    D、-
    		3
    2
    分析：先计算出|
    a
    |，|
    b
    |，
    a
    •
    b
    ，根据数量积公式的变形代入cosθ=
    a
    •
    b
    |
    a
    |•|
    b
    |
    ，即可．
    解答：解：
    a
    2    =( 2
    e1
    +
    e2
    )    2    =4
    e1
    2    +4
    e1
    •
    e2
    +
    e2
    2    =4+4×cos60°+1=7.|
    a
    |=
    		7

    b
    2    =( -3
    e1
    +2
    e2
    )    2    =9
    e1
    2    -12
    e1
    •
    e2
    +4
    e2
    2    =9-12×cos60°+4=7.|
    b
    |=
    		7

    a
    •
    b
    =-6
    e1
    2    +
    e1
    •
    e2
    +2
    e2
    2    =-6+
    1
    2
    +2=-
    7
    2

    cosθ=
    a
    •
    b
    |
    a
    |•|
    b
    |
    =
    -
    7
    2
    		7
    ×
    		7
    =-
    1
    2
    ．
    故选B．
    点评：本题考查向量的数量积，向量的模，向量夹角的计算．属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    e1
    ，
    e2
    是夹角为
    2
    3
    π    的两个单位向量，
    a
    =
    e1
    -2
    e2
    ，
    b
    =k
    e1
    +
    e2
    ，若
    a
    •
    b
    =0，则实数k的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    e1
         ， 
    e2
    是夹角为60°的两个单位向量，且向量
    a
    =
    e1
    +2
    e2
    ，则|
    a
    |    =
    		7
    		7
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知 
    e1
    、
    e2
    是夹角为
    2π
    3
    的两个单位向量，
    a
    =
    e1
    -2
    e2
    ，
    b
    =k
    e1
    +
    e2
    ，若向量
    a
    、
    b
    的夹角为钝角，则实数k的取值范围为
    k＜
    5
    4
    且k≠-
    1
    2
    k＜
    5
    4
    且k≠-
    1
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•闵行区二模）已知
    e
    1    、
    e
    2    是夹角为
    π
    2
    的两个单位向量，向量
    a
    =
    e
    1    -2
    e
    2    ，
    b
    =k
    e
    1    +
    e
    2    ，若
    a
    ∥
    b
    ，则实数k的值为
    -
    1
    2
    -
    1
    2
    ．

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