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    10．已知函数f（x）=x|m-x|（x∈R），且f（4）=0．
    （1）求实数m的值；
    （2）作出函数f（x）的图象并判断其零点个数；
    （3）根据图象指出f（x）的单调递减区间；
    （4）根据图象写出不等式f（x）＞0的解集；
    （5）求集合M={m|使方程f（x）=m有三个不相等的实根}．

    分析 由题意知f（4）=4|m-4|=0，从而解出f（x）=x|4-x|，作函数的图象，由图象写出函数的性质即可．

    解答 解：（1）f（4）=4|m-4|=0，故m=4；
    （2）作函数f（x）=x|4-x|的图象如下，

    结合函数的图象可知，其有两个零点；
    （3）由图象可知，f（x）的单调递减区间为（2，4）；
    （4）由图象可知，不等式f（x）＞0的解集为（0，4）∪（4，+∞）；
    （5）由图象可知，集合M={m|使方程f（x）=m有三个不相等的实根}
    =（0，4）．

    点评 本题考查了学生的作图能力及应用图象的能力．

    练习册系列答案
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    15．如图：下面三个分别是y=1og2x，y=${log}_{\frac{1}{3}}x$，y=log${\;}_{\frac{1}{4}}$x函数图象，则A代表函数y=1og2x； B代表函数y=log${\;}_{\frac{1}{4}}$x； C代表函数y=1og$\frac{1}{3}$x．

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    2．解下列指数不等式：
    （1）2x＞32；
    （2）（$\frac{1}{2}$）x＜16；
    （3）3${\;}^{{x}^{2}+1}$＞27．

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    19．若2x-3-x≥2-y-3y．则x+y≥0（填“≥”、“≤”或“=”）．

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    20．用适当的符号（∈、∉、?、?、=）填空：
    （1）0∉∅；
    （2）∅∈{∅}；
    （3）0∉{1，2}；
    （4）{1，2}={1，2}；
    （5）{a，c}?{a，b，c，d}
    （5）{x|-1＜x＜7}?{4，6}．

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