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    已知O 为坐标原点，点A 、B 分别在x 轴、y 轴上运动，且|AB|=8 ，动点P 满足，设点P的轨迹为曲线C，定点为M（4，0），直线PM交曲线C于另外一点Q．
    （1）求曲线C的方程；
    （2）求△OPQ面积的最大值。
    解：（1）设A（a，0），B（0，b），P（x，y），
    则=（x-a，y），=(-x，b-y)，


    ∴
    又|AB|==8．
    ∴
    ∴曲线C的方程为
    （2）由（1）可知，M（4，0）为椭圆的右焦点，
    设直线PM的方程为x= my +4，
    由消去x得（9m2+25）y2+72my-81=0
    ∴
    ∴


    当
    即时，△OPQ的面积取得最大值为，
    此时直线方程为。
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    已知O为坐标原点，点A（2，1），点P在区域
    y≤x
    x+y≥2
    y＞3x-6
    内运动，则
    OA
    •
    OP
    的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知O为坐标原点，M(cosx，2
    		3
    )，N(2cosx，sinxcosx+
    		3
    6
    a)    其中x∈R，a为常数，
    设函数f(x)=
    OM
    •
    ON

    （Ⅰ）求函数y=f（x）的表达式和对称轴方程；
    （Ⅱ）若角C为△ABC的三个内角中的最大角，且y=f（C）的最小值为0，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知O为坐标原点，点M（3，2），若N（x，y）满足不等式组
    x≥1
    y≥0
    x+y≤4
    ，则
    OM
    •
    ON
     的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知O为坐标原点，A，B两点的坐标均满足不等式组
    x-3y+1≤0
    x+y-3≤0
    x-1≥0
    ，则tan∠AOB的最大值等于（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知O为坐标原点，M(cosx，2
    		3
    )，N(2cosx，sinxcosx+
    		3
    6
    a)    其中x∈R，a为常数，设函数f(x)=
    OM
    •
    ON
    ．
    （1）求函数y=f（x）的表达式；
    （2）若角C∈[
    π
    3
    ，π)    且y=f（C）的最小值为0，求a的值；
    （3）在（2）的条件下，试画出y=f（x）（x∈[0，π]）的简图．

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