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    已知直线x-2y+2k=0与两坐标轴所围成的三角形的面积不大于1，则实数k的取值范围是
    -1≤k≤1且k≠0．
    -1≤k≤1且k≠0．
    ．
    分析：先求出直线在两坐标轴上的截距，把三角形的面积表示出来，再根据其面积不大于1，建立关于k的不等式求解，注意去掉k=0时的情况．
    解答：解：令x=0，得y=k；令y=0，得x=-2k．
    ∴三角形面积S=|
    1
    2
    xy|=k2．
    又S≤1，即k2≤1，
    ∴-1≤k≤1．
    又当k=0时，直线过原点构不成三角形，故应舍去，
    故答案为：-1≤k≤1且k≠0．
    点评：本题考查直线的一般式方程，在求解时易忘记验证k=0时是一个须舍去的点，故本题是一个易错题．
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    已知直线x+2y=2分别与x轴、y轴相交于A，B两点，若动点P（a，b）在线段AB上，则ab的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线x-2y+2=0经过椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左顶点A和上顶点D，椭圆C的右顶点为B，点S是椭圆C上位于x轴上方的动点，直线AB，BS与直线l：x=
    10
    3
    分别交于M，N两点．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）求线段MN的长度的最小值．

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    精英家教网已知直线x-2y+2=0经过椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左顶点A和上顶点D，椭圆C的右顶点为B，点S是椭圆C上位于x轴上方的动点，直线AS，BS与直线l：x=
    10
    3
    分别交于M，N两点．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）求线段MN的长度的最小值；
    （3）当线段MN的长度最小时，在椭圆C上是否存在这样的点T，使得△TSB的面积为
    1
    5
    ？若存在，确定点T的个数，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线x-2y+2=0经过椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1  (a＞b＞0)    的一个顶点和一个焦点，那么这个椭圆的方程为
     
    ，离心率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线x-2y+2=0过椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0，a＞b）的左焦点F1和一个顶点B．则该椭圆的离心率e=
     
    ．

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