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    （本小题满分14分）
    已知函数.
    （1）若曲线在点处的切线与直线垂直，求函数的单调区间；
    （2）若对于都有成立，试求的取值范围；
    （3）记.当时，函数在区间上有两个零点，
    解:(I) 直线的斜率为1.函数的定义域为，，所以
    ，所以. 所以. .由解得；
    由解得.
    所以的单调增区间是,单调减区间是.   ……………………4分
    (II)，由解得；由解得.
    所以在区间上单调递增，在区间上单调递减.
    所以当时，函数取得最小值，.
    因为对于都有成立，所以即可.
    则. 由解得.  所以的范围是.……9分
    (III)依题得，则.由解得；由解得.
    所以函数在区间为减函数，在区间为增函数.
    又因为函数在区间上有两个零点，所以
    解得.所以的取值范围是.      …………14分
    略
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    已知函数
    （1）若在处取得极值，求实数的值；
    （2）若恒成立，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数.（为常数,）
    （Ⅰ）若是函数的一个极值点，求的值；
    （Ⅱ）求证：当时，在上是增函数；
    （Ⅲ）若对任意的，总存在，使不等式成立，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （10分）设函数的定义域是，且对任意的正实数都有恒成立. 已知，且时，.
    （1）求的值K]
    （2）判断在上的单调性，并给出你的证明
    （3）解不等式.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    过坐标原点且与x2+y2 -4x+2y+=0相切的直线的方程为    （   ）
    A．y=-3x或y=x
    B．y=-3x或y=-x
    C．y=-3x或y=-x
    D．y=3x或y=x

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）
    函数，其中为常数．
    （1）证明：对任意，的图象恒过定点；
    （2）当时，判断函数是否存在极值？若存在,求出极值；若不存在,说明理由；
    （3）若对任意时，恒为定义域上的增函数，求的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    （本小题满分14分）
    已知是定义在上的函数, 其三点, 若点的坐标为,且 在和上有相同的单调性, 在和上有相反的单调性.
    （1）求 的取值范围；
    （2）在函数的图象上是否存在一点, 使得 在点的切线斜率为?求出点的坐标；若不存在,说明理由；
    （3）求的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图为河岸一段的示意图.一游泳者站在河岸的A点处，欲前往对岸的C点处，若河宽BC为100，A、B相距100，他希望尽快到达C，准备从A步行到E（E为河岸AB上的点），再从E游到C.已知此人步行速度为游泳速度为.
    （1）设试将此人按上述路线从A到C所需时间T表示为的函数，并求自变量的取值范围；
    （2）当为何值时，此人从A经E游到C所需时间T最小，其最小值是多少？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若函数满足，则  （    ）
    A．B．C．2D．0

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