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    定义在R上的函数y=f（x），对任意的a，b∈R，满足f（a+b）=f（a）•f（b），当x＞0时，有f（x）＞1，其中f（1）=2．
    （1）求f（0）的值；
    （2）求f（-1）的值，并判断该函数的奇偶性．

    解：（1）因为对任意的a，b∈R，满足f（a+b）=f（a）•f（b），
    所以令b=0，则f（a）=f（a）•f（0），
    当a＞0时，有f（a）＞1，所以f（0）=1；
    （2）令a=1，b=-1，则f（0）=f（1）•f（-1），即1=2f（-1），
    ∴f（-1）=，又f（1）=2，
    所以原函数既不是奇函数，也不是偶函数．
    分析：（1）令b=0，由f（a+b）=f（a）•f（b）及x＞0时f（x）＞1即可求得f（0）；
    （2）令a=1，b=-1，可求得f（-1），根据f（-1）及f（1）的值即可作出判断；
    点评：本题考查抽象函数求值及函数奇偶性的判断，难易适中，“赋值法”、“定义法”是解决抽象函数问题的有力工具．
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    0
    ．

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    3
    2
    )f′(x)＞0(x≠
    3
    2
    )    ，若x1＜x2，且x1+x2＞3，则有（　　）

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    ①“a＞b”是“2a＞2b”成立的充要条件；
    ②“a=b”是“lga=lgb”成立的充分不必要条件；
    ③函数f（x）=ax2+bx（x∈R）为奇函数的充要条件是“a=0”
    ④定义在R上的函数y=f（x）是偶函数的必要条件是“
    f(-x)f(x)
    =1”    ．
    其中真命题的序号是
    ①③
    ①③
    ．（把真命题的序号都填上）

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    -1
    -1
    ．

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