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    圆C过点A(1，2)、B(3，4)，且在x轴上截得弦长为6，求圆C的方程．

    答案：略
    解析：

    解　设所求圆的方程为

    ∵圆过A(1，2)、B(3，4)，∴D＋2E＋F=－5，

    ①3D＋4E＋F=－25，②

    令y=0，得，设圆C与x轴的两个交点的横坐标为、，由韦达定理得，

    ∵，∴，即③

    由①②③得：D=12，E=－22，F=27或D=－8，E=－2，F=7，

    ∴所求圆的方程为或．


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