精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
集合A={(x,y)|x2+y2=4},B={(x,y)|(x-3)2+(y-4)2=r2},其中r>0,若A∩B中有且仅有一个元素,则r的值是______________.
3或7
本题主要考查两圆的位置关系和基本的运算技能,

已知⊙O1(x-a)2+(y-b)2=,⊙O2(x-c)2+(y-d)2=,其中r1>0,r2>0,①当|O1O2|=|r1-r2|时,⊙O1与⊙O2相内切,②当|O1O2|=|r1+r2|时,⊙O1与⊙O2相外切,③当0≤|O1O2|<|r1-r2|时两圆内含,④当|r1-r2|<|O1O2|<|r1+r2|时,两圆相交,⑤当|O1O2|>r1+r2时两圆相离.
本题中A∩B只有一个元素,∴两圆相内切或外切,∴|O1O2|=|r1±r2|.当两圆外切时,=2+r,r=3,两圆内切时, =r-2,r=7,所以r的值是3或7.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知集合,则 (  )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题



(1)若,求a的值;(2)若,求a的值;
(3)是否存在实数a使,若存在,求a的值。若不存在,请说明理由。

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设全集,则图中阴影部分表示的集合为 (      )
A.B.
C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知集合,则中子集个数为
A.1B.2C.3D.1或2或4

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知全集,求的值。

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若集合A={},B={       

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若集合______

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设集合I =" {" x︱︱x-2︱≤2,x∈N* },P =" {" 1,2,3 },Q =" {" 2,3,4 },
I(P∩Q)=
A.{ 1,4 }B.{ 2,3 }C.{ 1 }D.{ 4 }

查看答案和解析>>

同步练习册答案