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    设a＞b＞0,A是a、b的等差中项,G是a、b的等比中项(G＞0),且A=2G,则=____________.

    7+4

    解析：∵2A=a+b,G2=a·b,G=,

    ∴a+b=4.令t=,

    则t2-4t+1=0,t=或(舍).

    ∴=t2=(2+)2=7+4.

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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    a
    ，
    b
    ，
    c
    是平面内的任意向量，给出下列命题：
    ①(
    a
    •
    b
    )
    c
    =(
    b
    •
    c
    )
    a
    ，②若
    a
    •
    b
    =
    a
    •
    c
    ，则
    a
    =
    0
    或
    b
    =
    c
    ，③(
    a
    +
    b
    )  (
    a
    -
    b
    )    =|
    a
    |    2    -|
    b
    |    2    ，
    其中正确的是
     
    ．（写出所有正确判断的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    a
    ，
    b
    ，
    c
    是任意的非零平面向量，且相互不共线，则下列命题中，真命题的序号是（　　）
    ①(
    a
    •
    b
    )
    c
    -(
    c
    •
    a
    )
    b
    =0         
    ②丨
    a
    |-|
    b
    |    ＜丨
    a
    -
    b
    丨
    ③(
    b
    •
    c
    )
    a
    -(
    c
    •
    a
    )
    b
    不与
    c
    垂直
    ④(3
    a
    +2
    b
    )•(3
    a
    -2
    b
    )=9|
    a
    |2-4|
    b
    |2    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设
    a
    ，
    b
    ，
    c
    是任意的非零平面向量，且相互不共线，则下列命题中，真命题的序号是（　　）
    ①(
    a
    •
    b
    )
    c
    -(
    c
    •
    a
    )
    b
    =0         
    ②丨
    a
    |-|
    b
    |    ＜丨
    a
    -
    b
    丨
    ③(
    b
    •
    c
    )
    a
    -(
    c
    •
    a
    )
    b
    不与
    c
    垂直
    ④(3
    a
    +2
    b
    )•(3
    a
    -2
    b
    )=9|
    a
    |2-4|
    b
    |2    ．
    A．①②B．②③C．③④D．②④

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设
    a
    ，
    b
    ，
    c
    是平面内的任意向量，给出下列命题：
    ①(
    a
    •
    b
    )
    c
    =(
    b
    •
    c
    )
    a
    ，②若
    a
    •
    b
    =
    a
    •
    c
    ，则
    a
    =
    0
    或
    b
    =
    c
    ，③(
    a
    +
    b
    )  (
    a
    -
    b
    )    =|
    a
    |    2    -|
    b
    |    2    ，
    其中正确的是 ______．（写出所有正确判断的序号）

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