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设a>b>0,A是a、b的等差中项,G是a、b的等比中项(G>0),且A=2G,则=____________.

7+4

解析:∵2A=a+b,G2=a·b,G=,

∴a+b=4.令t=,

则t2-4t+1=0,t=(舍).

=t2=(2+)2=7+4.

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相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

a
b
c
是平面内的任意向量,给出下列命题:
(
a
b
)
c
=(
b
c
)
a
,②若
a
b
=
a
c
,则
a
=
0
b
=
c
,③(
a
+
b
)  (
a
-
b
)
=|
a
|
2
-|
b
|
2

其中正确的是
 
.(写出所有正确判断的序号)

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科目:高中数学 来源: 题型:

a
b
c
是任意的非零平面向量,且相互不共线,则下列命题中,真命题的序号是(  )
(
a
b
)
c
-(
c
a
)
b
=0
     
a
|-|
b
|
<丨
a
-
b

(
b
c
)
a
-(
c
a
)
b
不与
c
垂直

(3
a
+2
b
)•(3
a
-2
b
)=9|
a
|2-4|
b
|2

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

a
b
c
是任意的非零平面向量,且相互不共线,则下列命题中,真命题的序号是(  )
(
a
b
)
c
-(
c
a
)
b
=0
     
a
|-|
b
|
<丨
a
-
b

(
b
c
)
a
-(
c
a
)
b
不与
c
垂直

(3
a
+2
b
)•(3
a
-2
b
)=9|
a
|2-4|
b
|2
A.①②B.②③C.③④D.②④

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

a
b
c
是平面内的任意向量,给出下列命题:
(
a
b
)
c
=(
b
c
)
a
,②若
a
b
=
a
c
,则
a
=
0
b
=
c
,③(
a
+
b
)  (
a
-
b
)
=|
a
|
2
-|
b
|
2

其中正确的是 ______.(写出所有正确判断的序号)

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