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    已知sinα=cos2α,α∈(,π),则tanα=________________.

    思路解析:本题涉及多种三角函数,题目中就有正弦函数、余弦函数和正切函数三类函数.作为一道求三角函数值的问题,本题所给条件与目标要求有相当的距离,因此解答方法较多.比如既可以利用诱导公式求解,也可以利用和差化积公式求解.

    利用和差化积公式,得

    sinα-cos2α=sinα-sin(-2α)=2cos(-)·sin(-)=0,由α∈(,π)知cos(-)>0,∴sin(-)=0.

    ∵<-<,∴-=π.

    故α=,tanα=-.

    答案:-

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    已知sinα+cosα=
    7
    13
    （0＜α＜π），则tanα=（　　）

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    已知sinα-cosα=
    		2
    ，求sin2α的值（　　）

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    已知sinα+cosα=
    15
    且0＜α＜π，求值：
    （1）sin3α-cos3α；　　
    （2）tanα．

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    已知sinθ+cosθ=
    		2
    2
    （0＜θ＜π），则cos2θ的值为
    -
    		3
    2
    -
    		3
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinθ+cosθ=
    15
    ，0＜θ＜π    ，求下列各式的值：
    （1）sinθ•cosθ
    （2）sinθ-cosθ
    （3）tanθ

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