Question

小王、小李两位同学玩掷骰子(骰子质地均匀)游戏，规则：小王先掷一枚骰子，向上的点数记为x；小李后掷一枚骰子，向上的点数记为y，
(1)在直角坐标系xOy中，以(x，y)为坐标的点共有几个？试求点(x，y)落在直线x+y=7上的概率；
(2)规定：若x+y≥10，则小王赢，若x+y≤4，则小李赢，其他情况不分输赢．试问这个规定公平吗？请说明理由．

Answer 1

解：(1)因为x、y可取1、2、3、4、5、6，
故以(x，y)为坐标的点共有36个，
记“点(x，y)落在直线x+y=7上”为事件A，则事件A包含的点有(1，6)、(2，5)、(3，4)、(4，3)、(5，2)、(6，1)，共6个，
所以事件A的概率P(A)=；
(2)记“x+y≥10”为事件A₁，“x+y≤4”为事件A₂，用数对(x，y)表示x、y的取值，
则事件A₁包含(4，6)、(5，5)、(5，6)、(6，4)、(6，5)、(6，6)，共6个数对；
事件A₂包含(1，1)、(1，2)、(1，3)、(2，1)、(2，2)、(3，1)，共6个数对，
由(1)知基本事件总数为36，
所以事件A₁的概率P(A₁)=，
事件A₂的概率P(A₂)=，
即小王和小李两位同学赢的可能性是均等的，
所以这个规定是公平的．