练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    如图，A，B，C是⊙O上的三点，BE切⊙O于点B，D是与⊙O的交点．若，，求证：．

    证明见解析.

    解析试题分析：由于是切线，因此，而，可得，这样就有，再利用切割线定理有，可求得，于是，即得.
    因为BE切⊙O于点B，所以，
    因为，所以，则．
    又因为，所以，
    所以．
    即．                      10分
    考点：平面几何中圆的有关定理.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    [选修4-1：几何证明选讲]
    如图，是圆的直径，是圆上位于异侧的两点，证明

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，EP交圆于E、C两点，PD切圆于D，G为CE上一点且，连接DG并延长交圆于点A，作弦AB垂直EP，垂足为F.
    （1）求证：AB为圆的直径；
    （2）若AC=BD，求证：AB=ED.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图,PA,PB切⊙O于A,B两点,BC∥PA交⊙O于C,MC∥AB交⊙O于D,交PB,PA的延长线于M,Q.
    (1)求证:AD∥PM
    (2)设⊙O的半径长为1,PA=PB=2,求CD的长

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知圆O的内接△ABC中，D为BC上一点，且△ADC为正三角形，点E为BC的延长线上一
    点，AE为圆O的切线，求证：CD2＝BD·EC．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知AB是圆O的直径，C为圆O上一点，CD⊥AB于点D，弦BE与CD、AC分别交于点M、N，且MN=MC

    （1）求证：MN=MB；
    （2）求证：OC⊥MN。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    如图，在圆内接四边形中，对角线，相交于点。已知，，，则_____________，的长是______________。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，AC为圆O的直径，弦BD⊥AC于点P，PC＝2，PA＝8，求tan∠ACD的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，正三角形ABC外接圆的半径为1，点M、N分别是边AB、AC的中点，延长MN与△ABC的外接圆交于点P，求线段NP的长．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案