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    若函数f(x)在区间［m,n］上是增函数,在区间［n,k］上也是增函数,则函数f(x)在区间(m,k)上(    )

    A.必是减函数                           B.是增函数或减函数

    C.必是增函数                           D.未必是增函数或减函数

    C

    解析：任取x1、x2∈(m,k),且x1＜x2,

    若x1、x2∈(m,n］,则f(x1)＜f(x2),

    若x1、x2∈［n,k),则f(x1)＜f(x2),

    若x1∈(m,n］,x2∈(n,k),则x1≤n＜x2.

    ∴f(x1)≤f(n)＜f(x2).

    ∴f(x)在(m,k)上必为增函数.

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数.

    （Ⅰ）若函数f(x)在区间上为增函数，求实数的取值范围；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

    （Ⅱ）若是函数f(x)的极值点，求函数f(x)在区间上的最大值；

    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，是否存在实数b，使得函数g(x)=bx的图象与函数f(x)的图象恰有3个交点？若存在，请求出b的取值范围；若不存在，试说明理由.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f(x)在区间[－2,3]上是增函数，则函数f(x＋5)的单调递增区间是________．

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    科目：高中数学 来源：2014届山西省高一第二学期第一次月考数学（解析版） 题型：解答题

    已知奇函数f(x)=

    (1)求实数m的值，并在给出的直角坐标系中画出y=f(x)的图象；

    (2)若函数f(x)在区间[－1，a－2]上单调递增，试确定a的取值范围.

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年吉林省高三上学期期末质量检测数学 题型：解答题

    （本题满分14分）

    （理）已知数列{an}的前n项和，且=1，

    .（I）求数列{an}的通项公式；

    （II）已知定理：“若函数f(x)在区间D上是凹函数，x>y(x,y∈D)，且f’(x)存在，则有

    < f’(x)”．若且函数y=xn+1在(0,+∞)上是凹函数，试判断bn与bn+1的大小；

    （III）求证：≤bn<2.

     

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