Question

15．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}sin\frac{x}{4}π，x＞0\\ f（{x+2}），x≤0\end{array}$，则f（-5）的值为（　　）

• A． 0
• B． $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$
• C． 1
• D． $\sqrt{2}$

Answer 1

分析 利用分段函数的解析式，转化求解即可．

解答 解：函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}sin\frac{x}{4}π，x＞0\\ f（{x+2}），x≤0\end{array}$，
则f（-5）=f（-5+2）=f（-3）=f（-3+2）=f（-1）=f（-1+2）=f（1）=sin$\frac{π}{4}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
故选：B．

点评 本题考查分段函数的应用，抽象函数求值，三角函数求值，考查计算能力．