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    13．如图，AB切⊙O于点B，点G为AB的中点，过G作⊙O的割线交⊙O于点C、D，连接AC并延长交⊙O于点E，连接AD并交⊙O于点F，求证：EF∥AB．

    分析 证明△GAC∽△GDA，得出∠GAC=∠GDA，利用∠GDA=∠AEF，可得∠GAC=∠AEF，即可证明结论．

    解答 证明：∵AB切⊙O于点B，点G为AB的中点，
    ∴GA2=GB2=GC•GD，
    ∴△GAC∽△GDA，∴∠GAC=∠GDA，
    ∵∠GDA=∠AEF，
    ∴∠GAC=∠AEF，
    ∴EF∥AB．

    点评 本题考查三角形相似的判定与性质，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    3．已知tan（α-π）=$\frac{3}{4}$，化简计算：sin2α+2cos2α=$\frac{56}{25}$（填数值）．

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    4．如图，圆O的直径AB=10，C为圆上一点，BC=6．过C作圆O的切线l，AD⊥l于点D，且交圆O于点E，求DE长．

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    1．已知函数f（x）=lnx+ax2-（2a+1）x，其中$a＜\frac{1}{2}$．
    （Ⅰ）当a=-2时，求函数f（x）的极大值；
    （Ⅱ）若f（x）在区间（0，e）上仅有一个零点，求a的取值范围．

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    8．已知定义在R上的可导函数y=f（x）的导函数为f′（x），满足f（x）＞f′（x），且f（0）=3，则不等式f（x）＞3ex的解集为（　　）
    A．（-∞，0）B．（0，+∞）C．（-∞，3）D．（3，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知不等式x2-2x+5-2a≥0
    （Ⅰ）若不等式对于任意实数x恒成立，求实数a的取值范围；
    （Ⅱ）若存在实数a∈[4，6]使得该不等式成立，求实数x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，△ABC是直角三角形，∠ABC=90°，以AB为直径的圆O交AC于N，过N作圆O的切线交BC于D，OD交圆O于点M．
    （Ⅰ）证明：OD∥AC；
    （Ⅱ）证明：$\frac{4DM}{CN}=\frac{DM}{DM+AB}$+1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知集合A={x|-1＜x≤2}，集合B={x|-2≤x＜3}，则∁BA=（　　）
    A．[-2，-1]∪（2，3）B．[-2，-1）∪（2，3]C．（-2，-1]∪[2，3]D．（-2，-1）∪（2，3）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．“中国式过马路”存在很大的交通安全隐患，某调查机构为了解路人对“中国式过马路”的态度是否与性别有关，从马路旁随机抽取30名路人进行了问卷调查，得到了如下列联表：
    男性女性合计
    反感10
    不反感8
    合计30
    已知在这30人中随机抽取1人抽到反感“中国式过马路”的路人的概率是$\frac{8}{15}$．
    （Ⅰ）请将上面的列联表补充完整（在答题卷上直接填写结果，不需要写求解过程），并据此资料判断是否有95%的把握认为反感“中国式过马路”与性别有关？
    （Ⅱ）若从这30人中的女性路人中随机抽取2人参加一活动，记反感“中国式过马路”的人数为X，求X的分布列．
    附：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
    P（K2≥k0）0.150.100.050.0250.010
    k02.0722.7063.8415.0246.635

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