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    如图，已知定点A(2 ，1) ，F(1 ，0) 是椭圆的一个焦点，P是椭圆上的点，求：|PA|+|PF|的最值，
    解：∵焦点F(1 ，0) 在x 轴上,
    ∴m2-8=1 ，即m=9 ，
    ∴椭圆方程为
    如图，设左焦点为F1，
    |PA|+|PF|=|PA|+2a-|PF1| =6+(|PA|-|PF1|).连结AF1并延长交椭圆于点P1，反向延长AF1交椭圆于点P2，P1、P2分别使|PA|+|PF|取得最大值和最小值，
    即|PA|+|PF|的最大值为6+，最小值为6-
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    AM
    =2
    AP
    ，
    NP
    •
    AM
    =0    ，则点N的轨迹方程是
     
    ．

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    AP
    +2
    BP
    =
    0
    ，求动点P的轨迹方程．

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