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(2010福建理数)17.(本小题满分13分)

已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A(2,3),且点F(2,0)为其右焦点。

(1)求椭圆C的方程;

(2)是否存在平行于OA的直线,使得直线与椭圆C有公共点,且直线OA与的距离等于4?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由。

【命题意图】本小题主要考查直线、椭圆等基础知识,考查运算求解能力、推理论证能力,考查函数与方程思想、数形结合思想、化归与转化思想。
【解析】(1)依题意,可设椭圆C的方程为,且可知左焦点为

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A. ①④        B. ②③       C.②④     D.③④

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(2010福建理数)7.若点O和点分别是双曲线的中心和左焦点,点P为双曲线右支上的任意一点,则的取值范围为 (     )

A.    B.     C.      D.

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(2010福建理数)2.以抛物线的焦点为圆心,且过坐标原点的圆的方程为(      )

A.     B.      C.      D.

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