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    设x＞0，y＞0且3x+2y=12，则xy的最大值是________．

    6
    分析：由于两个变量的和为常数，两个变量都是正数，利用基本不等式求出函数的最大值，注意验等号何时取得．
    解答：∵x＞0，y＞0，
    ∴3x•2y≤（）2=62?xy≤6（当且仅当3x=2y=6时等号成立）．
    故答案为6
    点评：本题考查利用基本不等式求函数的最值需要注意满足的条件是：一正、二定、三相等．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义y=log1+xf（x，y），f（x，y）=（1+x）y（x＞0，y＞0）
    （1）比较f（1，3）与f（2，2）的大小；
    （2）若e＜x＜y，证明：f（x-1，y）＞f（y-1，x）；
    （3）设g（x）=f（1，log2（x3+ax2+bx+1））的图象为曲线C，曲线C在x0处的切线斜率为k，若x0∈（1，1-a），且存在实数b，使得k=-4，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设过点P（x，y）的直线分别与x轴的正半轴和y轴的正半轴交于A、B两点，点Q与点P关于x轴对称，O为坐标原点，若
    BP
    =2
    PA
    ，且
    OQ
    •
    AB
    =-3    ，则P点的轨迹方程是（　　）
    A、3x2+
    3
    2
    y2=1(x＞0，y＞0)
    B、
    x2
    2
    +y2=1(x＞0，y＞0)
    C、
    x2
    2
    -y2=1(x＞0，y＞0)
    D、x2+
    y2
    2
    =1(x＞0，y＞0)

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}的前n项和为Sn，并且满足an2，Sn，n成等差数列，an＞0（n∈N*）．
    （1）写出an与an-1（n≥2）的关系并求a1，a2，a3；
    （2）猜想{an}的通项公式，并用数学归纳法加以证明；
    （3）设x＞0，y＞0，且x+y=2，求（anx+2）2+（any+2）2的最小值（用n表示）．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年四川省成都市高三第二次诊断性检测文科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    平面直角坐标系O—xy中，（其中i、j分别为x轴,y轴正方向上的 单位向量).有下列命题：[来源:学|科|网]

    ①若，则的最小值为3;

    ②若x>0，y>0且，则的最小值为；[来源:学。科。网]

    ③若，则的最大值为3;

    ④设，若（其中，若向量且，则动点P的轨迹是拋物线.

    其中你认为正确的所有命题的序号为______________

     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    定义y=log1+xf（x，y），f（x，y）=（1+x）y（x＞0，y＞0）
    （1）比较f（1，3）与f（2，2）的大小；
    （2）若e＜x＜y，证明：f（x-1，y）＞f（y-1，x）；
    （3）设g（x）=f（1，log2（x3+ax2+bx+1））的图象为曲线C，曲线C在x0处的切线斜率为k，若x0∈（1，1-a），且存在实数b，使得k=-4，求实数a的取值范围．

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