Question

（2006•广州二模）设函数y=f（x）的反函数为y=f^-1（x），若f（x）=2^x，则f-1(

1

2

)的值为（　　）

• A．

  2

• B．1
• C．

  1

  2

• D．-1

Answer 1

分析：根据反函数的定义，将求函数值f-1(

1

2

)的问题转化成f（x）=

1

2

，变成解方程的问题

解答：解：由题意，令2^x=

1

2

=2^-1，得x=-1，
∴f^-1（

1

2

）=-1，
故选D．

点评：本题考查反函数的性质，解题的关键是根据反函数的性质把求反函数的函数值的问题转化为原函数中求自变量的问题．