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    若将向量
    a
    =（1，2）绕原点按逆时针方向旋转
    π
    4
    得到向量
    b
    ，则
    b
    的坐标是
     
    ．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：计算题,平面向量及应用
    分析：将
    a
    绕原点逆时针方向旋转45°得到的向量
    b
    与
    a
    夹角为45°，即可利用向量的数量积计算得到，注意舍去一个．
    解答： 解：设
    b
    =（x，y），则x2+y2=5．
    又
    a
    •
    b
    =x+2y=|
    a
    ||
    b
    |cos45°，即x+2y=
    5
    		2
    2
    ，
    由上面关系求得
    b
    =（-
    		2
    2
    ，
    3
    		2
    2
    ），
    或
    b
    =（
    3
    		2
    2
    ，
    		2
    2
    ），
    而向量
    b
    由
    a
    绕原点逆时针方向旋转45°得到，
    故
    b
    =（-
    		2
    2
    ，
    3
    		2
    2
    ）
    故答案为：（-
    		2
    2
    ，
    3
    		2
    2
    ）
    点评：本题考查了向量数量积的定义和坐标表示，考查运算能力，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是（　　）
    A、a＞0，c＞0
    B、a＜0，c＜0
    C、a＜0，c＞0
    D、a＞0，c＜0

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    如图，AD⊥AB，AD⊥AC，AB⊥AC，AB=AC=AD=1，E、F分别是AB、CD的中点，M、N分别为BC、BD的中点，证明：
    MN
    ⊥
    EF
    ．

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    已知数列{an}的通项公式an=
    n
    n2+90
    ，求数列{an}中的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在下面四个图中，有一个是函数f（x）=
    1
    3
    x3+ax2+(a2-1)x+1    （a∈R，a≠0）的导函数f′（x）的图象，则f（-1）等于（　　）
    A、
    1
    3
    B、-
    1
    3
    C、
    7
    3
    D、-
    1
    3
    或
    5
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    证明：若m2+n2=2，则m+n≤2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）对于x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0，f（x）＜0，f（1）=-2．
    （1）说明函数f（x）是奇函数还是偶函数；
    （2）探究f（x）在[-3，3]上是否有最值？若有，请求出最值，若没有，说明理由；
    （3）若f（x）的定义域是[-2，2]，解不等式：f（log4x-4）＜2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足a1=29，an-an-1=2n-1 （n≥2，n∈N*），求an的通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）化简：
    sin(2π-α)•tan(
    π
    2
    +α)•cot(
    3π
    2
    -α)
    cos(2π+α)•cot(
    3π
    2
    +α)
    ．
    （2）已知sinx-sin（
    3π
    2
    -x）=
    		2
    ，求tanx+tan（
    3π
    2
    -x）

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