Question

【题目】已知f（x）是定义在R上的偶函数，且在（0，+∞）上是增函数，设a=f（﹣ ），b=f（log3 ），c=f（ ），则a、b、c的大小关系是（ ）
A.a＜c＜b
B.b＜a＜c
C.b＜c＜a
D.c＜b＜a

Answer 1

【答案】C
【解析】解：a=f（﹣ ）=f（ ），b=f（log3 ）=f（log32），c=f（ ），

∵0＜log32＜1，1＜ ＜ ，∴ ＞ ＞log32．

∵f（x）在（0，+∞）上是增函数，

∴a＞c＞b，

故选C．

根据f（x）为定义R上的偶函数，可得a=f（﹣ ）=f（ ），由对数运算性质可得b=f（log3 ）=f（-log32）=f（log32），再结合f（x）在（0，+∞）上是增函数，即可判断出a，b，c的大小关系.