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    下列函数中，在区间（1，+∞）上是增函数的是（　　）
    A、y=-x+1
    B、y=31-x
    C、y=-（x-1）2
    D、y=
    1
    1-x
    考点：函数单调性的判断与证明
    专题：数形结合,函数的性质及应用
    分析：此题涉及到的函数比较简单，所以可采用图象法判断．
    解答：解：图象法：结合图象易知A、B选项不符合题意；
    对于选项B，函数y=31-x可化为y=(
    1
    3
    )x-1    ，所以其图象是由y=(
    1
    3
    )x    的图象向右平移1个单位得到，
    所以y=31-x在[1，+∞）上是减函数．
    故选D
    另外函数y=
    1
    1-x
    =
    -1
    x-1
    ，可看作是将y=-
    1
    x
    的图象沿x轴向右平移1个单位得到的，所以该函数在[1，+∞）上是增函数．
    故选D
    点评：在选择题中考查函数的基本性质，常用到数形结合的思想，所以必须熟练准确地掌握基本初函数的图象及性质，以及常见的图象变换方法．
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    已知集合A={x|y=2x}，B={y|y=2x}，则A∩B=（　　）
    A、[0，+∞）B、（0，+∞）C、RD、∅

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    设集合A={x||x-1|≤2}，B={x|x2-3x-4≤0}，则∁R（A∩B）=（　　）
    A、（-∞，-1）∪（1，+∞）B、（-∞，3）∪（4，+∞）C、（-∞，2）∪（2，+∞）D、（-∞，-1）∪（3，+∞）

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    下列四个图中，哪个可能是函数y=
    10ln|x+1|
    x+1
    的图象（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

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    如图，半径为1的圆O与等边三角形ABC夹在两平行直线l1，l2之间，l∥l1与圆相交于F，G两点．与三角形ABC两边交于E，D两点，设弧
    FmG
    的长为x（0＜x＜2π），y=EB+BC+CD，若l从l1平行移动到l2，则函数y=f（x）的图形大致是（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果函数f（x）在[a，b]上的最大值和最小值分别为M、m，那么m（b-a）≤△
     
    b
    a
    f（x）≤M（b-a）．根据这一结论求出△
     
    2
    -1
    2 -x2的取值范围（　　）
    A、[0，3]
    B、[
    3
    16
    ，3]
    C、[
    3
    16
    ，
    3
    2
    ]
    D、[
    3
    2
    ，3]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=-2x3-x，若x1，x2，x3∈R，且x1+x2＞0，x2+x3＞0，x3+x1＞0，则f（x1）+f（x2）+f（x3）的值（　　）
    A、大于零B、小于零C、等于零D、大于零或小于零

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义区间[x1，x2]的长度为x2-x1．若函数y=|log2x|的定义域为[a，b]，值域为[0，2]，则区间[a，b]的长度的最大值为（　　）
    A、
    15
    2
    B、
    15
    4
    C、3
    D、
    3
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    2x，x≥4
    f(x+2)，x＜4
    ，则f（1+log23）的值为（　　）
    A、6B、12C、24D、36

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