练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （2010•湖北模拟）若圆O1：x2+y2=36与圆O2：（x-m）2+y2=64（m∈R）相交于A、B两点，且两圆在点A处的切线互相垂直，则线段AB的长度是
    48
    5
    48
    5
    ．
    分析：画出草图，O1A⊥AO2，有勾股定理可得m的值，再用等面积法，求线段AB的长度．
    解答：解：由题意得：圆O1（0，0），r1=6，O2（m，0），r2=8，
    ∴2＜|m|＜14，
    ∵O1A⊥AO2，
    ∴在Rt△AO1O2中，根据勾股定理得：O1O22=O1A2+O2A2，
    即m2=62+82=36+64=100，
    ∴m=10或m=-10（不合题意，舍去），
    则线段AB的长度为2AC=2×
    AO1•AO2
    O1O2
    =2×
    6×8
    10
    =
    48
    5
    ．
    故答案为：
    48
    5
    点评：此题考查了圆的标准方程，直线与圆的位置关系，利用了数形结合的思想，画出相应的图形是解本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•湖北模拟）如图，正方体AC1的棱长为1，连接AC1，交平面A1BD于H，则以下命题中，错误的命题是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•湖北模拟）如图，在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中，AB⊥AC，PA⊥平面ABCD，且PA=AB，点E是PD的中点．
    （1）证明：AC⊥PB；
    （2）证明：PB∥平面AEC；
    （3）求二面角E-AC-B的大小．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•湖北模拟）等比数列{an}的公比为q，则“a1＞0，且q＞1”是“对于任意正自然数n，都有an+1＞an”的（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•湖北模拟）△ABC内接于以O为圆心，半径为1的圆，且3
    OA
    +4
    OB
    +5
    OC
    =
    0
    ，则△ABC的面积为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•湖北模拟）已知数列|an|满足：an=n+1+
    8
    7
    an+1    ，且存在大于1的整数k使ak=0，m=1+
    8
    7
    a1    ．
    （1）用k表示m（化成最简形式）；
    （2）若m是正整数，求k与m的值；
    （3）当k大于7时，试比较7（m-49）与8（k2-k-42）的大小．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案