Question

在一个边长为1000米的正方形区域的每个顶点处都设有一个监测站，若向此区域内随机投放一个爆破点，则爆破点距离监测站200米内都可以被检测到．那么随机投放一个爆破点被监测到的概率为（　　）

• A、

  π

  100

• B、

  1

  4

• C、

  1

  2

• D、

  π

  25

Answer 1

分析：由题意可得试验的所以区域即为边长1000的正方形区域面积为1000×1000平方米，随机投放一个爆破点被监测到包含区域为4个半径为200四分之一圆，其面积为4×

1

4

×π×2002
根据几何概率的计算公式可求．

解答：解：试验的所以区域即为边长1000的正方形区域，面积为1000×1000平方米
记“随机投放一个爆破点被监测到”为事件A．则包含A的区域为4个半径为200四分之一圆，其面积为4×

1

4

×π×2002
根据几何概率的计算公式可得P（A）=

π×2002

1000×1000

=

π

25

故选D

点评：本题主要考查了与面积有关的几何概率概率公式的应用，其关键是要求解出试验的全部区域的面积及构成指定事件的区域的面积，属于基础试题．