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    设数列的前项和为.已知，，．
    （Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）记为数列的前项和，求．
    （Ⅰ）（Ⅱ）

    试题分析：（Ⅰ）由题意，，则当时，.
    两式相减，得（）.                     
    又因为，，，                
    所以数列是以首项为，公比为的等比数列，      
    所以数列的通项公式是（）.             
    （Ⅱ）因为，
    所以，       
    两式相减得，，    
    整理得， ().    
    点评：本题考查数列的通项与求和，考查错位相减法，考查学生的计算能力，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知等比数列的首项，公比，数列前项的积记为.
    （1）求使得取得最大值时的值；
    （2）证明中的任意相邻三项按从小到大排列，总可以使其成等差数列，如果所有这些等差数列的公差按从小到大的顺序依次设为，证明:数列为等比数列.
    （参考数据）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    等比数列中，， ，则的值是（   ）
    A．14B．18 C．16D．20

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    等比数列中，则
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    △ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.若a、b、c成等比数列，且c = 2a，则cosB=（   ）
    A．             B．           C．          D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若为等比数列的前项的和，，则=        ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知数列是首项为1，公比为的等比数列，求数列的通项公式为 _______

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在数列中,,且对任意的都有.
    (1)求证:是等比数列；
    (2)若对任意的都有,求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知是等比数列，,则公比（   ）
    A．B．C．D．

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