Question

投掷一枚质地均匀的正方体骰子两次，第一次出现向上的点数为a，第二次出现向上的点数为b，直线l₁的方程为ax-by-3=0，直线l₂的方程为x-2y-2=0，则直线l₁与直线l₂有公共点的概率为    ．

Answer 1

【答案】分析：投掷一枚质地均匀的正方体骰子有6种不同的结果，投掷骰子两次，根据分步计数原理知有36种结果，直线l₁与直线l₂有公共点的情况较多，可以考虑无交点的情况，用对立事件来解出最后数值．
解答：解：∵投掷骰子两次，根据分步计数原理知有36种结果，
两条直线无交点包括1，2；2，4；3，6；三种结果，
∴直线l₁与直线l₂有公共点的概率为P=1-=，
故答案为：．
点评：将数形结合和分类讨论的思想渗透到具体问题中来．由于没有学习排列组合，因此用列举法列举基本事件的个数，不仅能让学生直观的感受到对象的总数，而且还能使学生在列举的时候作到不重不漏．