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已知数列是等差数列,是等比数列,且
(Ⅰ)求数列的通项公式
(Ⅱ)数列满足,求数列的前项和

(Ⅰ) ;
(Ⅱ),又 。

解析试题分析:(Ⅰ)设的公差为的公比为
,得,从而
因此                 3分
 
从而,故            6分
(Ⅱ)

     9分
两式相减得

,又             12分
考点:本题主要考查等差数列、等比数列的通项公式、求和公式,“错位相减法”。
点评:中档题,涉及等差数列通项公式问题,往往建立相关元素的方程组。“错位相减法”、“裂项相消法”、“分组求和法”是高考常常考查到数列求和方法。本题较为典型。

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

在等差数列{an}中,为其前n项和,且
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)设,求数列的前项和

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知已知是等差数列,期中
求: 1.的通项公式
2.数列从哪一项开始小于0?
3.求

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知等差数列满足:的前n项和为
(Ⅰ)求
(Ⅱ)令bn=(nN*),求数列的前n项和

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知数列{}的前项和为(为常数,N*).
(1)求
(2)若数列{}为等比数列,求常数的值及
(3)对于(2)中的,记,若对任意的正整数恒成立,求实数的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(1)已知数列的前项和为,,,求
(2)已知等差数列的前项和为,求数列的前2012项和

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

设数列的前项和为,
(1)若,求;           
(2)若,求的前6项和;
(3)若,证明是等差数列.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知等差数列 的前项和为,若,求:
(1)数列的通项公式;
(2).

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本题满分12分)数列的前项的和为,对于任意的自然数
(Ⅰ)求证:数列是等差数列,并求通项公式
(Ⅱ)设,求和

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