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    设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别是a，b，c，且b=4，c=2，A=2B．
    （1）求a的值；
    （2）求sin(A+
    π
    3
    )    的值．
    考点：余弦定理的应用,正弦定理的应用
    专题：计算题,三角函数的求值,解三角形
    分析：（1）因为A=2B，所以sinA=sin2B=2sinBcosB，再由余弦定理，正弦定理，即可得到a，b，c的关系，代入数据，即可得到a；
    （2）由余弦定理得到cosA，从而得到sinA，再由两角和的正弦公式即可得到所求值．
    解答： 解：（1）因为A=2B，所以sinA=sin2B=2sinBcosB，
    由余弦定理得cosB=
    a2+c2-b2
    2ac
    =
    sinA
    2sinB
    ，
    所以由正弦定理可得a=2b•
    a2+c2-b2
    2ac
    ，
    因为b=4，c=2，所以a2=24，即a=2
    		6
    ；
    （2）由余弦定理得cosA=
    b2+c2-a2
    2bc
    =-
    1
    4
    ，
    因为0＜A＜π，所以sinA=
    		1-cos2A
    =
    		15
    4
    ．
    故sin(A+
    π
    3
    )    =sinAcos
    π
    3
    +cosAsin
    π
    3

    =
    		15
    4
    ×
    1
    2
    +（-
    1
    4
    ）×
    		3
    2
    =
    		15
    -
    		3
    8
    ．
    点评：本题考查正弦定理和余弦定理的运用，考查三角函数的恒等变换公式的运用，考查化简运算能力，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    圆（x+2）2+y2=5关于原点P（0，0）对称的圆的方程为（　　）
    A、x2+（y+2）2=5
    B、x2+（y-2）2=5
    C、（x+2）2+（y+2）2=5
    D、（x-2）2+y2=5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了某种需要，某班课外活动经常举行一种叫“电脑闯关比赛”的活动，在一次“电脑闯关比赛”中，A、B两位同学在同等的条件下进行闯关赛，为了预测他们的闯关能力，现随机抽取这两个同学以往一起闯关比赛的结果为：（a，b），（a，
    .
    b
    ），（a，b），（
    .
    a
    ，b），（
    .
    a
    ，
    .
    b
    ），（a，b），（a，b），（a，b），（
    .
    a
    ，b），（a，
    .
    b
    ），（
    .
    a
    ，
    .
    b
    ），（a，b），（a，
    .
    b
    ），（
    .
    a
    ，b），（a，b）其中a，
    .
    a
    分别表示A同学闯关成功和失败；b，
    .
    b
    分别表示B同学闯关成功和失败．
    （1）若闯关成功，则给该同学记2分，否则记0分，试计算A、B两位同学闯关成绩的平均数和方差，并比较A、B两位同学的闯关能力；
    （2）现A、B两位同学只进行一次对抗赛，试估算至少有一位同学闯关成功的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知过点（1，1）且与2x+y+1=0平行的直线经过抛物线y2=mx的焦点，则实数m=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知两点A（1，-2），B（-3，4），则以AB为直径的圆的方程为（　　）
    A、（x+1）2+（y-1）2=13
    B、（x-1）2+（y+1）2=13
    C、（x+1）2+（y-1）2=52
    D、（x-1）2+（y+1）2=52

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足：a1=2，a1+a2+a3=12，且an-2an+1+an+2=0（n∈N*）
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）令bn=
    4
    anan+1
    +2n-1an    ，求数列{bn}的前n项和Tn．
    （Ⅲ）已知数列{cn}满足
    1
    cn
    =3
    an
    2
    ，其前n项和Cn；试比较Cn与
    1
    2
    的大小关系．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x-
    1
    x
    ．
    （1）用函数单调性的定义证明：函数f（x）在（0，+∞）上是增函数；
    （2）求函数f（x）在[3，6]上的最小值和最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（-2，-6），|
    b
    |=
    		10
    ，
    a
    •
    b
    =-10，则向量
    a
    与
    b
    的夹角为（　　）
    A、150°B、-30°
    C、-60°D、120°

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，a=3，b=
    		3
    ，∠A=60°    ，则∠B等于（　　）
    A、30°
    B、60°
    C、30°或150°
    D、60°或120°

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