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(8).若函数,则下列结论正确的是()

A.上是增函数

B.上是减函数

C.是偶函数

D.是奇函数

C【解析】对于时,有是一个偶函数.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

记函数f(x)的定义域为D,若存在x0∈D,使f(x0)=x0成立,则称以(x0,x0)为坐标的点为函数f(x)图象上的不动点.
(1)若函数f(x)=
3x+a
x+b
图象上有两个关于原点对称的不动点,求实数a,b应满足的条件;
(2)设点P(x,y)到直线y=x的距离d=
|x-y|
2
.在(1)的条件下,若a=8,记函数f(x)图象上的两个不动点分别为A1,A2,P为函数f(x)图象上的另一点,其纵坐标yP>3,求点P到直线A1A2距离的最小值及取得最小值时点P的坐标.
(3)下述命题“若定义在R上的奇函数f(x)图象上存在有限个不动点,则不动点有奇数个”是否正确?若正确,请给予证明;若不正确,请举一反例.若地方不够,可答在试卷的反面.

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科目:高中数学 来源: 题型:

设函数f(x)的定义域为D,若存在x0∈D,使f(x0)=x0成立,则称以(x0,x0)为坐标的点为函数f(x)图象上的不动点.
(1)若函数f(x)=
3x+ax+b
图象上有两个关于原点对称的不动点,求a,b应满足的条件;
(2)在(1)的条件下,若a=8,记函数f(x)图象上的两个不动点分别为A、B,点M为函数图象上的另一点,且其纵坐标yM>3,求点M到直线AB距离的最小值及取得最小值时M点的坐标;
(3)下述命题“若定义在R上的奇函数f(x)图象上存在有限个不动点,则不动点的有奇数个”是否正确?若正确,给出证明,并举一例;若不正确,请举一反例说明.

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科目:高中数学 来源: 题型:

下列命题中
①对于每一个实数x,f(x)是y=2-x2和y=x这两个函数中的较小者,则f(x)的最大值是1.
②已知x1是方程x+lgx=3的根,x2是方程x+10x=3的根,则x1+x2=3.
③函数f(x)=ax2+bx+3a+b是偶函数,其定义域为[a-1,2a],则f(x)的图象是以(0,1)为顶点,开口向下的抛物线.
④若集合P={x|x=3m+1,m∈N+},Q={x|x=5n+2,n∈N+},则P∩Q={x|x=15m-8,m∈N+}
⑤若函数f(x)在(-∞,+∞)上递增,且a+b≥0,则f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b).
其中正确的命题的序号是
①②④⑤
①②④⑤

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科目:高中数学 来源:2010-2011学年广东省茂名市高州市长坡中学高三(上)第二次月考数学试卷(理科)(解析版) 题型:填空题

下列命题中
①对于每一个实数x,f(x)是y=2-x2和y=x这两个函数中的较小者,则f(x)的最大值是1.
②已知x1是方程x+lgx=3的根,x2是方程x+10x=3的根,则x1+x2=3.
③函数f(x)=ax2+bx+3a+b是偶函数,其定义域为[a-1,2a],则f(x)的图象是以(0,1)为顶点,开口向下的抛物线.
④若集合P={x|x=3m+1,m∈N+},Q={x|x=5n+2,n∈N+},则P∩Q={x|x=15m-8,m∈N+}
⑤若函数f(x)在(-∞,+∞)上递增,且a+b≥0,则f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b).
其中正确的命题的序号是   

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科目:高中数学 来源: 题型:

(本题满分18分)本题共有3个小题,第1小题满分3分,第2小题满分7分,第3小题满分8分)

       由函数y=f(x)确定数列{an},an=f(n),函数y=f(x)的反函数y=f -1(x)能确定数列{bn},bn= f –1(n),若对于任意nÎN*,都有bn=an,则称数列{bn}是数列{an}的“自反数列”.

   (1)若函数f(x)=确定数列{an}的自反数列为{bn},求an

   (2)已知正数数列{cn}的前n项之和Sn=(cn+).写出Sn表达式,并证明你的结论;

   (3)在(1)和(2)的条件下,d1=2,当n≥2时,设dn=,Dn是数列{dn}的前n项之和,且Dn>log a (1-2a)恒成立,求a的取值范围.

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