精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
(本小题满分7分)选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系xoy中,直线的参数方程为(t为参数)。在极坐标系(与直角坐标系xoy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,圆C的方程为
(1)求圆C的直角坐标方程;
(2)设圆C与直线交于点A、B,若点P的坐标为,求|PA|+|PB|。
;(2)
本试题主要是考查了极坐标系和直角坐标系,以及直线与圆的位置关系和不等式的综合运用。先利用极坐标系与直角坐标系 互化得到普通方程,让直线与圆联立方程组得到相交弦的长度。
解:(1)由-----3分
(2)将的参数方程代入圆C的直角坐标方程,得由于,设是上述方程的两实根,
所以故由上式及t的几何意义得:
|PA|+|PB|==-----------7分
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本题满分10分)
极坐标系的极点是直角坐标系的原点,极轴为轴正半轴。已知曲线的极坐标方程为,曲线的参数方程为
(1)  求曲线的直角坐标方程和曲线的普通方程;
(2)  当曲线和曲线没有公共点时,求的取值范围。

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知圆的极坐标方程为,则该圆的半径是           .

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

.圆关于直线对称的圆的的极坐标方程是              .

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

在直角坐标平面内,以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系. 已知点的极坐标为,曲线的参数方程为
(Ⅰ)求直线的直角坐标方程;
(Ⅱ)求点到曲线上的点的距离的最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

直线的位置关系是(    )
A.平行   B.垂直  C.相交不垂直D.与有关,不确定

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

在极坐标系中,已知点,求以为直径的圆的极坐标方程.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在极坐标系中,曲线的交点的极坐标是(   )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

的圆心的极坐标是              

查看答案和解析>>

同步练习册答案