Question

【题目】某中学为了解2017届高三学生的性别和喜爱游泳是否有关，对100名高三学生进行了问卷调查，得到如下列联表：

	喜欢游泳	不喜欢游泳	合计
男生		10
女生	20
合计

已知在这100人中随机抽取1人，抽到喜欢游泳的学生的概率为．

（Ⅰ）请将上述列联表补充完整；

（Ⅱ）判断是否有99.9%的把握认为喜欢游泳与性别有关？

附：

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

【答案】（1）见解析（2）有99.9%的把握

【解析】试题分析：（1）根据人中随机抽取人抽到喜欢游泳的学生的概率为 ，可得喜爱游泳的学生，即可得到列联表；（2）利用公式求得 ，与邻界值比较，即可得到结论.

试题解析：（Ⅰ）因为在100人中随机抽取1人抽到喜欢游泳的学生的概率为，所以喜欢游泳的学生人数为人． 其中女生有20人，则男生有40人，列联表补充如下：

	喜欢游泳	不喜欢游泳	合计
男生	40	10	50
女生	20	30	50
合计	60	40	100

（Ⅱ）因为．

所以有99.9%的把握认为喜欢游泳与性别有关．