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    在△ABC中，A∶B = 1∶3，CD为角平分线，△BCD与△ACD的面积之比为2∶5，则sinA=__________．

     

    答案：
    解析：

     

     


    提示：

    ∵ A︰B =1︰3，∴ b︰a = sin3A︰sinA．

    又 S△BCD︰S△ACD =2︰5，CD平分角C，

    ∴ b︰a =2︰5，∴ sin3A︰sinA = 2︰5，

    即 2 (3－4sin2A) = 5，，

    又 sinA > 0，∴ ．

     


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    在△ABC中，a+b=10，cosC是方程2x2-3x-2=0的一个根，求△ABC周长的最小值．

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    在△ABC中，a=b+2，b=c+2，又最大角的正弦等于
    		3
    2
    ，则三边长为
    3，5，7
    3，5，7
    ．

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    在△ABC中，a+b=10，cosC是方程2x2-3x-2=0的一个根，
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    ②△ABC周长的最小值．

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    充要条件
    充要条件
    条件．

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    下列命题正确的是
    （1）（3）
    （1）（3）
    （只须填写命题的序号即可）
    （1）函数y=
    π
    2
    -arccosx    是奇函数；
    （2）在△ABC中，A+B＜
    π
    2
    是sinA＜cosB的充要条件；
    （3）当α∈（0，π）时，cosα+sinα=m（0＜m＜1），则α一定是钝角，且|tanα|＞1；
    （4）要得到函数y=cos（
    x
    2
    -
    π
    4
    ）的图象，只需将y=sin
    x
    2
    的图象向左平移
    π
    2
    个单位．

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