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    在直角坐标系中，以O为圆心的圆与直线相切.
    （1）求圆O的方程；
    （2）圆O与轴相交于两点，圆内的动点满足，
    求的取值范围.
    （1） ;（2）.

    试题分析：（1）直线与圆相切，利用圆心到直线的距离等于半径；
    （2）首先求出A,B两点坐标，利用两点间距离写出公式，化简得，将代入，根据的取值范围，得证的取值范围.
    解：（1）由题意圆O的半径r 等于原点O到直线的距离，
    即，  4分  ∴圆的方程为.   5分
    （2）不妨设，，由，得，  6分
    由得
    整理得.                    10分
    令==；
    点在圆O内，，由此得；     12分
    ，，  .    14分         
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