练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图所示的七面体是由三棱台ABC – A1B1C1和四棱锥D- AA1C1C对接而成，四边形ABCD是边长为2的正方形，BB1⊥平面ABCD，BB1=2A1B1=2．

    （I）求证：平面AA1C1C1⊥平面BB1D；
    （Ⅱ）求二面角A –A1D—C1的余弦值．
    （Ⅰ）略（Ⅱ）余弦值为
    本试题主要是考查了空间几何体中面面垂直的关系的证明和二面角的求解的综合运用。
    （1）建立合理的空间直角坐标系，然后要证明面面垂直，先证明两个平面的法向量是不是垂直即可。
    （2）对于二面角的求解，结合图形的特点，表示出点的坐标，进而得到向量的坐标，求解平面的法向量，然后借助于向量的夹角公式得到二面角的平面角的大小
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）在正三角形ABC中，E、F、P分别是AB、AC、BC边上的点，满足AE:EB＝CF:FA＝CP:PB＝1:2（如图1）。将△AEF沿EF折起到DA1EF的位置，使二面角A1－EF－B成直二面角，连结A1B、A1P（如图2）

    （Ⅰ）求证：A1E⊥平面BEP；
    （Ⅱ）求直线A1E与平面A1BP所成角的大小。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，，
    ，是线段上的点，是线段上的点，且

    （Ⅰ）当时，证明平面；
    （Ⅱ）是否存在实数，使异面直线与所成的角为？若存在，试求出的值；若不存在，请说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，在中，，D,E分别为AC，AB的中点，点F为线段CD上的一点，将沿DE折起到的位置，使，如图2.
    （Ⅰ）求证：DE∥平面
    （Ⅱ）求证：
    （Ⅲ）线段上是否存在点Q，使？说明理由。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在下列条件中，可判断平面与平面平行的是（  ）
    A．、都垂直于平面
    B．内存在不共线的三点到平面的距离相等
    C．是内两条直线，且
    D．是两条异面直线，且

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示,E、F分别是正方形SD1DD2的边D1D、DD2的中点沿SE,SF,EF将其折成一个几何体,使D1,D,D2重合,记作D。给出下列位置关系:①SD⊥面DEF;  ②SE⊥面DEF; ③DF⊥SE;  ④EF⊥面SED,其中成立的有           

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知直线、，平面、,给出下列命题:
    ①若，且，则   ②若，且，则
    ③若，且，则    ④若，且，则
    其中正确的命题的个数为 _     _.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （13分）如图分别是正三棱台ABC－A1B1C1的直观图和正视图，O，O1分别是上下底面的中心，E是BC中点．
    （1）求正三棱台ABC－A1B1C1的体积；
    （2）求平面EA1B1与平面A1B1C1的夹角的余弦；
    （3）若P是棱A1C1上一点，求CP＋PB1的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在阳光下将一个球放在水平面上，球的影子伸到距球与地面接触点处，同一时刻，一个长，一端接触地面且与地面垂直的竹竿的影子长为，则该球的半径等于（  ）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案