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    设实数x、y满足不等式组

    （1）求点(x,y)所在的平面区域；

    （2）设，在（1）所求的区域内，求函数的最值

    （1）

    （2）最大值为   最小值为-1-2  最小值为1-3


    解析:

    （1）已知的不等式组等价于

    解得点所在的平面区域为所示的阴影部分（含边界）

    其中，

    （2）表示直线在y轴上的截距，且直线与（1）中所求区域有公共点

    ∵,

    ∴当直线过顶点C时，最大

    ∵C点的坐标为（-3，7），

    ∴的最大值为

    如果-1＜≤2，那么当直线过顶点A（2，-1）时，最小，最小值为-1-2.如果＞2，那么当直线过顶点B（3，1）时，最小，最小值为1-3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【选修4-5：不等式选讲】
    （1）已知x、y都是正实数，求证：x3+y3≥x2y+xy2；
    （2）设不等的两个正数a、b满足a3-b3=a2-b2，求a+b的取值范围．

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