若a=log2x.b=$\frac{2}{x}$.则“a＞b 是“x＞1 的( )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

18．若a=log₂x，b=$\frac{2}{x}$，则“a＞b”是“x＞1”的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充分必要条件		D．	既不充分也不必要条件

分析先求出a＞b的充要条件，从而判断出其和x＞1的关系即可．

解答解：当x=2时：a=b，
而a=${log}_{2}^{x}$在（0，+∞）递增，b=$\frac{2}{x}$在（0，+∞）递减，
∴a＞b是x＞2的充要条件，
故a＞b是x＞1的充分不必要条件，
故选：A．

点评本题考查了充分必要条件，考查函数的单调性问题，是一道基础题．

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③“命题p或q为真”是“命题p且q为真”的充分不必要条件；
④命题“?x∈R，x-lnx＞0”的否定是“?x₀∈R，x₀-lnx₀≤0”．
其中正确结论的个数是（　　）

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

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