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下列命题中,正确的命题的序号是
 
:(1)空集是任何集合的子集;(2)设A⊆B,若a∉B,则a∉A;(3)本班成绩优秀的学生可组成的集合;(4)设A=(x,y)|a1x+b1y+c1=0,B=(x,y)|a2x+b2y+c2=0,则方程(a1x+b1y+c1)(a2x+b2y+c2)=0的解集为A∪B.
分析:根据空集是不含任何元素的集合故其为任何集合的子集;A⊆B??x∈A则x∈B;集合的元素满足的三要素:确定性、互异性、无序性.
解答:解:对于(1),空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集故(1)对
对于(2)∵A⊆B??x∈A则x∈B∴A⊆B,若a∉B,则a∉A对即(2)对
对于(3)“优秀”不确定,不满足集合的三要素故(3)不对
对于(4)∵(a1x+b1y+c1)(a2x+b2y+c2)=0?a1x+b1y+c1=0或a2x+b2y+c2=0,
故(a1x+b1y+c1)(a2x+b2y+c2)=0的解集为A∪B.故(4)对
故答案为(1)(2)(4)
点评:本题考查空集的性质:空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集,集合元素的性质:确定性、互异性、无序性.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

下列结论:
①函数y=x3在R上既是奇函数又是增函数.
②命q:?x∈R,tanx=1;命题p:?x∈R,x2-x+1>0,命题“p∧¬q”是假命题;
③函数y=f(x)的图象与直线x=a至多一个交点.
④在△ABC中,若
AB
CA
>0,则∠A为锐角
其中正确的命题有(  )个.(  )

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科目:高中数学 来源:河北省高三下学期第二次考试数学(文) 题型:选择题

设函数是定义域为R的奇函数,且满足

对一切 恒成立,当时,。则下列四个命

题中正确的命题是

    ①是以4为周期的周期函数;    ②上的解析式为

的图象的对称轴中有;  ④处的切线方程为

A、①②③           B、②③④           C、①③④           D、①②③④

 

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对一切 恒成立,当时,。则下列四个命

题中正确的命题是

    ①是以4为周期的周期函数;    ②上的解析式为

的图象的对称轴中有;  ④处的切线方程为

A、①②③           B、②③④           C、①③④           D、①②③④

 

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