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    △ABC内角A、B、C的对边分别为a，b，c，若a=7，b=14，A=30°，则此三角形（　　）
    分析：由正弦定理
    a
    sinA
    =
    b
    sinB
    的式子，算出sinB=1得B=
    π
    2
    ，可得△ABC是以B为直角顶点的直角三角形，有唯一解．
    解答：解：∵△ABC中，a=7，b=14，A=30°，
    ∴由正弦定理
    a
    sinA
    =
    b
    sinB
    ，得sinB=
    bsinA
    a
    =
    14×sin30°
    7
    =1，
    结合B∈（0，π），可得B=
    π
    2
    ，
    ∴△ABC是直角三角形，有唯一解．
    故选：B
    点评：本题给出三角形的两条边和其中一边的对角，判断三角形的形状，着重考查了利用正弦定理解三角形的知识，属于基础题．
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    已知函数f（x）=
    		3
    sin2x+2cos2x+1．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ）设△ABC内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且c=
    		3
    ，f（C）=3，若向量
    m
    =（sinA，-1）与向量
    n
    =（2，sinB）垂直，求a，b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•湛江二模）如图，已知平面上直线l1∥l2，A、B分别是l1、l2上的动点，C是l1，l2之间一定点，C到l1的距离CM=1，C到l2的距离CN=
    		3
    ，△ABC内角A、B、C所对 边分别为a、b、c，a＞b，且bcosB=acosA
    （1）判断三角形△ABC的形状；
    （2）记∠ACM=θ，f（θ）=
    1
    AC
    +
    1
    BC
    ，求f（θ）的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(sinx，-1)    ，
    b
    =(
    		3
    cosx，-
    1
    2
    )    ，函数f(x)=(
    a
    +
    b
    )•
    a
    -2
    （1）求函数f（x）的值域；
    （2）已知a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，a=2
    		3
    ，且f（A）=1，求A和△ABC面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且c=3，C=
    π
    3
    ，若向量
    m
    =（1，sin A）与
    n
    =（2，sin B）共线．
    （1）求a，b的值；
    （2）求△ABC的面积和外接圆的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网函数f（x）=Asin（?x+φ）（其中A＞0，|φ|＜
    π
    2
    ）的图象如图所示，把函数f（x）的图象向右平移
    π
    4
    个单位，再向下平移1个单位，得到函数y=g（x）的图象．
    （1）若直线y=m与函数g（x）图象在x∈[0，
    π
    2
    ]    时有两个公共点，其横坐标分别为x1，x2，求g（x1+x2）的值；
    （2）已知△ABC内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且c=3，g（C）=0．若向量
    m
    =(1，sinA)    与
    n
    =(2，sinB)    共线，求a、b的值．

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