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(2011•万州区一模)在1,2,3,4,5这五个数字组成的没有重复数字的三位数中,各位数字之和为奇数的共有
24
24
个.
分析:首先分析“得到的三位数中各位数字之和为奇数”可得,有两类情况:①3个数全部为奇数,②3个数中1个奇数、2个偶数,由排列组合公式可得其情况数目,进而由分类计数原理计算可得答案.
解答:解:根据题意,若得到的三位数中各位数字之和为奇数,则取出的三个数字有2种情况:
①3个数全部为奇数,则有A33=6种情况;
②3个数中1个奇数、2个偶数,则有C31•1•A33=18种情况;
由分类计数原理可得,符合条件的三位数共有18+6=24个;
故答案为24.
点评:本题考查计数原理的运用,解题的关键在于对“得到的三位数中各位数字之和为奇数”的分析,从中得到可能的情况,进而分类讨论.
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