练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，且满足（2a-c）cosB=bcosC
    （1）求角B的大小；
    （2）若b=
    		7
    ，a+c=4    ，求△ABC的面积S．
    （1）在△ABC中，由（2a-c）cosB=bcosC以及正弦定理可得
    2sinAcosB-sinCcosB=sinBcosC，即 2sinAcosB=sin（B+C）=sinA，
    求得cosB=
    1
    2
    ，可得B=
    π
    3
    ．
    （2）若b=
    		7
    ，a+c=4    ，由余弦定理可得 cosB=
    a2+c2-b2
    2ac
    =
    (a+c)2-7
    2ac
    =
    16-7
    2ac
    =
    1
    2
    ，
    故有ac=3，
    故△ABC的面积S=
    1
    2
    ac•sinB=
    1
    2
    ×3×sin
    π
    3
    =
    3
    		3
    4
    ．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，一艘船以32.2n mile/h的速度向正北航行．在Ａ处看灯塔Ｓ在船的北偏东的方向，30 min后航行到Ｂ处，在Ｂ处看灯塔在船的北偏东的方向，已知距离此灯塔6.5n mile以外的海区为航行安全区域，这艘船可以继续沿正北方向航行吗？
     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    两灯塔A，B与海洋观察站C的距离都为10km，灯塔A在C北偏东15°，B在C南偏东45°，则A，B之间的距离为（　　）公里．
    A．5
    		3
    		B．10
    		3
    		C．15
    		3
    		D．20
    		3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在△ABC中，a、b、c分别是三内角A、B、C的对应的三边，已知csinA=-acosC
    （1）求角C的大小；
    （2）满足
    		3
    sinA-cos(B+
    3π
    4
    )=2    的△ABC是否存在？若存在，求角A的大小．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在△ABC中，若c=2bsinC，则∠B的度数为（　　）
    A．30°或60°B．45°或60°C．60°或120°D．30°或150°

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    某船开始看见灯塔在南偏东30°方向，后来船沿南偏东60°的方向航行45km后，看见灯塔在正西方向，则这时船与灯塔的距离是（　　）
    A．15
    		3
    km    		B．30kmC．15kmD．15
    		2
    km

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    △ABC中，A=60°，b=4
    		3
    ，为使此三角形只有一个，则a应满足的条件为（　　）
    A．0＜a＜4
    		3
    		B．a=6
    C．a≥4
    		3
    或a=6    		D．0＜a≤4
    		3
    或a=6

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在△ABC中，sinA：sinB：sinC=3：4：5，则cosC的值为（　　）
    A．
    2
    3
    		B．-
    1
    4
    		C．0D．
    1
    2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    给出的平面区域是内部及边界（如图所示），若目标函数取得最大值的最优解有无穷多个，则a的值为          

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案