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    已知动点M（x、y）到点F（4，0）的距离比到直线x+5=0的距离小1，则点M的轨迹方程为（ ）
    A．x+4=0
    B．x-4=0
    C．y2=8
    D．y2=16
    【答案】分析：由题意得，点M（x、y）到点F（4，0）的距离和到直线x+4=0的距离相等，点M的轨迹是以点F为焦点，直线x+4=0为准线的抛物线，方程为 y2=2Px，=4．
    解答：解：∵动点M（x、y）到点F（4，0）的距离比到直线x+5=0的距离小1，
    ∴点M（x、y）到点F（4，0）的距离和到直线x+4=0的距离相等，
    点M的轨迹是以点F为焦点，直线x+4=0为准线的抛物线．
    ∴=4，∴P=8，故抛物线方程为y2=16x，
    故选 D．
    点评：本题考查用定义法求点的轨迹方程，抛物线的定义和性质的应用．
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    在平面直角坐标系xOy中，已知动点M（x，y）和N（-4，y）满足
    OM
    ⊥
    ON
    ．
    （1）求动点M的轨迹C的方程；
    （2）若过点D（1，-1）的直线与轨迹交C于A、B两点，且D为线段AB的中点，求此直线的方程．

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    已知动点M（x，y）满足5
    		(x-1)2+(y-2)2
    =|3x+4y+12|    ，则M点的轨迹曲线为
    抛物线
    抛物线
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知动点M（x，y）到定点F（0，1）的距离等于它到定直线l：y+1=0的距离
    （1）求点M的轨迹方程
    （2）经过点F，倾斜角为30°的直线m交M的轨迹于A、B两点，求|AB|
    （3）设过点G（0，4）的直线n交M的轨迹于C（x1，y1），D（x2，y2），O为坐标原点．证明：OC⊥OD．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知动点M（x，y）在曲线C上，点M与定点F（1，0）的距离和它到直线m：x=4的距离的比是
    12
    ．
    （1）求曲线C的方程；
    （2）点E（-1，0），∠EMF的外角平分线所在直线为l，直线EN垂直于直线l，且交FM的延长线于点N．试求点P（1，8）与点N连线的斜率k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知动点M（x，y）到定点O（0，0）与到定点A（3，0）的距离之比为
    12
    ．
    （1）求动点M的轨迹C的方程，并指明曲线C的轨迹；
    （2）设直线l：y=x+b，若曲线C上恰有三个点到直线l的距离为1，求实数b的值．

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