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    17．若函数y=f（x）是R上的奇函数，且对任意的x∈R有f（x+$\frac{π}{2}$）=-f（x），当x∈（0，$\frac{π}{4}$]时，f（x）=cosx，则f（$\frac{11π}{6}$）=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

    分析 确定函数的周期为π，结合函数，奇函数，即可得出结论．

    解答 解：∵对任意的x∈R有f（x+$\frac{π}{2}$）=-f（x），
    ∴f（x+π）=f（x），
    ∴f（$\frac{11π}{6}$）=f（-$\frac{π}{6}$）=-f（$\frac{π}{6}$）=-cos$\frac{π}{6}$=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
    故答案为：-$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

    点评 本题考查函数的周期性、奇偶性，考查学生的计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    8．函数y=ln（4x+1）3的导数是$\frac{12}{4x+1}$．

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    12．已知向量$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{b}$，且|$\overrightarrow{a}$|=12，|$\overrightarrow{b}$|=5，|$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$|=|$\overrightarrow{OA}$-$\overrightarrow{OB}$|，则|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=（　　）
    A．17B．7C．13D．$\sqrt{119}$

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    2．在[-2π，2π]内，与α=-$\frac{11π}{3}$的终边相同的角为$\frac{π}{3}$．

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    4．将函数$f（x）=sin（ωx+φ），（ω＞0，-\frac{π}{2}＜φ＜\frac{π}{2}）$图象上每一点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，再向右平移$\frac{π}{4}$个单位长度得到y=sinx的图象，则$f（\frac{π}{6}）$=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．

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    5．已知函数$f（x）=\sqrt{3}sin2x+2{sin^2}x$．
    （1）求$f（\frac{π}{12}）$的值；
    （2）当$x∈[0，\frac{π}{2}]$时，求函数f（x）的值域．

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