某公司为招聘新员工设计了一个面试方案:应聘者从道备选题中一次性随机抽取道题,按照题目要求独立完成.规定:至少正确完成其中道题的便可通过.已知道备选题中应聘者甲有道题能正确完成,道题不能完成,应聘者乙每题正确完成的概率都是,且每题正确完成与否互不影响.(1)分别求甲.乙两人正确完成面试题数的分布列,并计算其数学期望,(2)请分析比较甲.乙两人谁的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

某公司为招聘新员工设计了一个面试方案:应聘者从道备选题中一次性随机抽取道题,按照题目要求独立完成.规定:至少正确完成其中道题的便可通过.已知道备选题中应聘者甲有道题能正确完成,道题不能完成；应聘者乙每题正确完成的概率都是,且每题正确完成与否互不影响.
（1)分别求甲、乙两人正确完成面试题数的分布列,并计算其数学期望；
（2）请分析比较甲、乙两人谁的面试通过的可能性大？

（1)详见解析；（2)甲获得面试通过的可能性大

解析试题分析：（1)设甲正确完成面试的题数为, 则的取值分别为，根据古典概型概率公式可得，从而可得其分布列及期望值；设乙正确完成面试的题数为，则取值分别为，乙正确完成面试题数属二项分布，根据二项分布概率公式得，从而可得其分布列及期望值。（2）先比较期望值，期望值大说明通过的可能性大。若期望值相等，则应根据期望值计算其各自的方差，方差小说明相对稳定，故方差小的通过的可能性大。
解:（1）设甲正确完成面试的题数为, 则的取值分别为.              1分
；
；
；                                           3分
考生甲正确完成题数的分布列为

.                                  4分
设乙正确完成面试的题数为，则取值分别为.           5分
；
,
,
.                                     7分
考生乙正确完成题数的分布列为:

.                       8分
（2）因为,            10分
.   12分
（或）.
所以.
(或：因为,,
所以. )
综上所述，
从做对题数的数学期望考查,两人水平相当；
从做对题数的方差考查,甲较稳定；
从至少完成道题的概率考查,甲获得面试通过的可能性大.         13分
考点：1古典概型概率；2二项分布；3期望和方差。

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

某大学开设甲、乙、丙三门选修课，学生是否选修哪门课互不影响．已知某学生只选修甲的概率为0．08，只选修甲和乙的概率是0．12，至少选修一门的概率是0．88，用ξ表示该学生选修的课程门数和没有选修的课程门数的乘积．
(1)记“函数f(x)＝x²＋ξx为R上的偶函数”为事件A，求事件A的概率；
(2)求ξ的分布列．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

一盒中装有9张各写有一个数字的卡片，其中4张卡片上的数字是1,3张卡片上的数字是2,2张卡片上的数字是3，从盒中任取3张卡片.
（1）求所取3张卡片上的数字完全相同的概率;
（2）表示所取3张卡片上的数字的中位数，求的分布列与数学期望.
（注：若三个数满足，则称为这三个数的中位数）.

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

计划在某水库建一座至多安装3台发电机的水电站，过去50年的水文资料显示，水库年入流量(年入流量：一年内上游来水与库区降水之和.单位：亿立方米）都在40以上.其中，不足80的年份有10年，不低于80且不超过120的年份有35年，超过120的年份有5年.将年入流量在以上三段的频率作为相应段的概率，并假设各年的年入流量相互独立.
（1）求未来4年中，至多1年的年入流量超过120的概率；
（2）水电站希望安装的发电机尽可能运行，但每年发电机最多可运行台数受年入流量限制，并有如下关系:

年入流量
发电量最多可运行台数	1	2	3

若某台发电机运行，则该台年利润为5000万元；若某台发电机未运行，则该台年亏损800万元，欲使水电站年总利润的均值达到最大，应安装发电机多少台？

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

某电视台的一个智力游戏节目中，有一道将中国四大名著《三国演义》、《水浒传》、《西游记》、《红楼梦》与它们的作者连线的题目，每本名著只能与一名作者连线，每名作者也只能与一本名著连线，每连对一个得2分，连错得－1分，某观众只知道《三国演义》的作者是罗贯中，其他不知道随意连线，将他的得分记作ξ.
(1)求该观众得分ξ为负数的概率；
(2)求ξ的分布列．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

每年的三月十二日，是中国的植树节，林管部门在植树前，为保证树苗的质量，都会在植树前对树苗进行检测.现从甲、乙两种树苗中各抽测了10株树苗的高度，规定高于128厘米的树苗为“良种树苗”，测得高度如下(单位：厘米)：
甲：137，121，131，120，129，119，132，123，125，133；
乙：110，130，147，127，146，114，126，110，144，146.
（1）根据抽测结果，画出甲、乙两种树苗高度的茎叶图，并根据你填写的茎叶图，对甲、乙两种树苗的高度作比较，写出对两种树苗高度的统计结论；
（2）设抽测的10株甲种树苗高度平均值为x，将这10株树苗的高度依次输入按程序框图进行运算(如图)，问输出的S大小为多少？并说明S的统计学意义；
（3）若小王在甲种树苗中随机领取了5株进行种植，用样本的频率分布估计总体分布，求小王领取到的“良种树苗”的株数X的分布列.

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下：观察图形，回答下列问题：

（1）这一组的频数、频率分别是多少？
（2）估计这次环保知识竞赛成绩的平均数、众数、中位数。（不要求写过程）
(3) 从成绩是80分以上（包括80分）的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率．