Question

下列命题中：
（1）的充分不必要条件；
（2）函数f（x）=|2cosx-1|的最小正周期是π；
（3）△ABC中，若cosAcosB＞sinAsinB，则△ABC为钝角三角形；
（4）若a+b=0，则函数y=asinx-bcosx的图象的一条对称轴方程为；
其中是真命题的为________．

Answer 1

解：对于（1）若“”成立则能推出“”成立，反之若“”成立，则有即推不出“”成立，所以的充分不必要条件；故（1）对
对于（2）函数f（x）=|2cosx-1|的最小正周期是2π故（2）错
对于（3），若cosAcosB＞sinAsinB则cos（A+B）＞0则A+B为锐角，则C为钝角，则△ABC为钝角三角形故（3）对
对于（4），∵a+b=0∴a=-b∴y=asinx-bcosx=a（sinx+cosx）=∴是图象的一条对称轴
故（4）对
故答案为（1）（3）（4）
分析：根据题意，依次分析命题可得：利用充要条件的判断方法得到（1）对；通过画图形求出函数的周期得到（2）错；通过两角和的余弦公式及三角形的内角和判断出（3）对；利用三角函数的公式及整体角处理的方法研究三角函数的性质判断出（4）对，综合可得答案．
点评：本题考查如何判断条件问题、考查三角函数周期的求法、考查两角和的余弦公式及三角形的内角和公式、开始三角函数的重要公式、考查整体角处理的思想方法．