【题目】近年来,太阳能技术运用的步伐日益加快.2002年全球太阳能电池的年生产量达到670 MW,年生产量的增长率为34%.以后四年中,年生产量的增长率逐年递增2%(如,2003年的年生产量的增长率为36%).
(1)求2006年全球太阳能电池的年生产量(结果精确到0.1 MW);
(2)目前太阳能电池产业存在的主要问题是市场安装量远小于生产量,2006年的实际安装量为1420MW.假设以后若干年内太阳能电池的年生产量的增长率保持在42%,到2010年,要使年安装量与年生产量基本持平(即年安装量不少于年生产量的95%),这四年中太阳能电池的年安装量的平均增长率至少应达到多少(结果精确到0.1%)?
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【题目】已知函数有如下性质:如果常数,那么该函数在上是减函数,在上是增函数.
(1)已知函数,利用上述性质,求函数的单调区间和值域;
(2)已知函数=和函数,若对任意,总存在,使得(x2)=成立,求实数的值.
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【题目】在平面直角坐标系中,长度为3的线段的端点、分别在,轴上滑动,点在线段上,且,
(1)若点的轨迹为曲线,求其方程;
(2)过点的直线与曲线交于不同两点、,是曲线上不同于、的动点,求面积的最大值.
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【题目】在直角坐标系中,曲线的参数方程为 (为参数)。在以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线。
(1)写出曲线,的普通方程;
(2)过曲线的左焦点且倾斜角为的直线交曲线于两点,求。
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【题目】如图,已知点是圆心为半径为的半圆弧上从点数起的第一个三等分点,点是圆心为半径为的半圆弧的中点,、分别是两个半圆的直径,,直线与两个半圆所在的平面均垂直,直线、共面.
(1)求三棱锥的体积;
(2)求直线与所成角的余弦值.
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【题目】极坐标与参数方程
已知曲线:(为参数),:(为参数).
(1)将、的方程化为普通方程;
(2)若与交于M、N,与x轴交于P,求的最小值及相应的值.
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