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    已知直线x+2y－4=0与抛物线y2=4x相交于A、B两点，O是坐标原点，P是抛物线的弧上求一点P，当△PAB面积最大时，P点坐标为          .
    P(4,－4)

    |AB|为定值，△PAB面积最大，只要P到AB的距离最大，只要点P是抛物线的平行于AB的切线的切点，设P（x,y）.由图可知，点P在x轴下方的图象上
    ∴y=－2,∴y′=－,∵kAB=－,∴－
    ∴x=4,代入y2=4x(y<0)得y=－4.  ∴P(4,－4)
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    （1）当a=-1时，求函数图像上的点到直线距离的最小值；
    （2）是否存在正实数a，使对一切正实数x都成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    利用导数求和
    (1)Sn=1+2x+3x2+…+nxn－1(x≠0,n∈N*)
    (2)Sn=C+2C+3C+…+nC,(n∈N*)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f(x)=x4+bx+7,g(x)=f′(x),且g(1)=1,则b=___________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数是上的奇函数，当时取得极值.
    （1）求的单调区间和极大值；
    （2）证明对任意不等式恒成立.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知,则             .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）已知函数满足（其中为在点处的导数，为常数）．（1）求函数的单调区间；（2）若方程有且只有两个不等的实数根，求常数；（3）在（2）的条件下，若，求函数的图象与轴围成的封闭图形的面积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数上一点P（1，－2），过点P作直线l，（Ⅰ）求使直线l和y=f（x）相切且以P为切点的直线方程；（Ⅱ）求使直线l和y=f（x）相切且切点异于P的直线方程y=g（x）；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求上单调时，t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）已知函数（1）求在区间上的最大值；  （2）若方程有且只有三个不同的实根，求实数的取值范围.

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