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    【题目】为征求个人所得税法修改建议，某机构对当地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在[1000,1500))．

    (1)求居民月收入在的频率；

    (2)根据频率分布直方图估算样本数据的中位数；

    (3)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10000人中用分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在的这段应抽多少人？

    【答案】（1）（2）(元)（3）(人)

    【解析】

    （1）求出包含的两个小矩形的面积；

    （2）判断样本数据的中位数在第三组中，利用左右频率之和均为0.5求出中位数；

    （3）求出第四组的人数，再计算月收入在的这段应抽的人数．

    解：（1）居民月收入在的频率为；

    （2）第一组和第二组的频率之和为，

    第三组的频率为，

    因此，可以估算样本数据的中位数为

    (元)；

    （3）第四组的人数为，

    因此月收入在的这段应抽(人)．

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    Ⅰ求甲、乙两人所付租车费用相同的概率；

    Ⅱ设甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量，求的分布列与数学期望．

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    B. 异面直线与所成的角为

    C. 异面直线与所成的角为

    D. 直线与平面所成的角为

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】给出以下三个命题：

    ①若，则；

    ②在中，若，则；

    ③在一元二次方程中，若，则方程有实数根．

    其中原命题、逆命题、否命题、逆否命题均为真命题的是________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知抛物线上在第一象限内的点H(1，t)到焦点F的距离为2．

    (1)若，过点M，H的直线与该抛物线相交于另一点N，求的值；

    (2)设A、B是抛物线E上分别位于x轴两侧的两个动点，且(其中O为坐标原点)．

    ①求证：直线AB必过定点，并求出该定点Q的坐标；

    ②过点Q作AB的垂线与该抛物线交于G、D两点，求四边形AGBD面积的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】下列说法中，正确的是（ ）

    A.“”是“”充分的条件；

    B.“”是“”成立的充分不必要条件；

    C.命题“已知，是实数，若，则或”为真命题；

    D.命题“若，都是正数，则也是正数”的逆否命题是“若不是正数，则，都不是正数”.

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    【题目】已知数列{an}为等比数列， 公比为 为数列{an}的前n项和.

    （1）若求;

    （2）若调换的顺序后能构成一个等差数列，求的所有可能值；

    （3）是否存在正常数，使得对任意正整数n，不等式总成立？若存在，求出的范围，若不存在，请说明理由．

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