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    求证：若圆内接四边形的两条对角线互相垂直，则从对角线交点到一边中点的线段长等于圆心到该边对边的距离．

    [解析]　以两条对角线的交点为原点O、对角线所在直线为坐标轴建立直角坐标系．(如图所示)

    设A(－a,0)，B(0，－b)，C(c,0)，D(0，d)，

    则CD的中点E，

    AB的中点H，

    又圆心G到四个顶点的距离相等，

    故圆心G的横坐标等于AC中点的横坐标，

    圆心G的纵坐标等于BD中点的纵坐标，

    即圆心G，∴|OE|2＝，

    |GH|2＝，∴|OE|＝|GH|，结论成立．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年江苏省南京市高三第二次模拟考试数学卷 题型：解答题

    在A、B、C、D四小题中只能选做2题，每小题10，共计20分。请在答题卡指定区域作答。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

    A、选修4-1：几何证明选讲

       如图，已知梯形ABCD为圆内接四边形，AD//BC，过C作该圆的切线，交AD的延长线于E，求证：ΔABC∽ΔEDC。

    B、选修4-2：矩形与变换

    已知 为矩阵属于λ的一个特征向量，求实数a，λ的值及A2。

    C、选修4-4：坐标系与参数方程

       在平面直角坐标系xoy中，曲线C的参数方程为（α为参数），曲线D的参数方程为，（t为参数）。若曲线C、D有公共点，求实数m的取值范围。

    D、选修4-5：不等式选讲

       已知a，b都是正实数，且ab=2。求证：（1+2a）（1+b）≥9。

     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

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