Question

对于集合M，定义函数f_M（x）=

-1，x∈M 1，x∉M

，对于两个集合M，N，定义集合M*N={x|f_M（x）•f_N（x）=-1}，已知A={2，4，6}，B={1，2，4}，则下列结论不正确的是（　　）

• A、1∈A*B
• B、2∈A*B
• C、4∉A*B
• D、A*B=B*A

Answer 1

分析：由定义得出两个集合A={2，4，6}，B={1，2，4}中不在A*B中的元素，再结合四个选项即可得出正确答案

解答：解：由定义“对于集合M，定义函数f_M（x）=

-1，x∈M 1，x∉M

”若A={2，4，6}，B={1，2，4}，则
当x=2，4，6时f_A（x）=-1，x=1时，f_A（x）=1；当x=1，2，4时f_B（x）=-1，当x=6时，f_B（x）=1
又由定义集合M*N={x|f_M（x）•f_N（x）=-1}，知f_M（x）与f_N（x）值必一为-1，一为1，由上列举知，x=2，4时f_A（x）•f_B（x）=1，故2，4∉A*B
考查四个选项，B选项不正确
故选B

点评：本题考查对新定义的理解及元素与集合关系的，此类题正确理解定义是解答的关键，考查了分析与理解的能力