练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    设函数.
    （1）求的值域；
    （2）记的内角的对边长分别为，若，，求的值.

    （1）；（2）或.

    解析试题分析：本题主要考查两角和的余弦公式、降幂公式、三角函数值域、余弦定理、特殊角的三角函数值等基础知识，考查学生的转化能力、计算能力、数形结合思想.第一问，利用两角和的余弦公式展开，用降幂公式化简，最后再一次用两角和的余弦公式将表达式化简成的形式，利用余弦函数的有界性求函数值域；第二问，先利用第一问的结论化简，得到B角的值，在中利用余弦定理解a边长.
    （1）
           
    因为，所以，
    所以的值域为．                        6分
    （2）由得：，即．
    又因为在中，，故．
    在中，由余弦定理得：  
    解得：或.  ………12分
    考点：两角和的余弦公式、降幂公式、三角函数值域、余弦定理、特殊角的三角函数值.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）定义在区间上的函数的图象关于直线对称,当
    时函数图象如图所示．

    (1)求函数在的表达式;
    (2)求方程的解;
    (3)是否存在常数的值,使得在上恒成立;若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某实验室一天的温度（单位：）随时间（单位：）的变化近似满足函数关系；
    .
    （1）求实验室这一天上午8时的温度；
    （2）求实验室这一天的最大温差.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，．
    （1）求的最小正周期；
    （2）求在闭区间上的最大值和最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知sin α<0，tan α>0.
    (1)求α角的集合；
    (2)求终边所在的象限；
    (3)试判断tansincos的符号．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数（），其图象的两个相邻对称中心的距离为.
    （1）求函数的解析式；
    （2）若△的内角为所对的边分别为（其中），且，
     ,面积为，求的值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数+的部分图象如图所示．
    （1）将函数的图象保持纵坐标不变，横坐标向右平移个单位后得到函数的图像，求函数在上的值域;
    （2）求使的的取值范围的集合．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数(A＞0，ω＞0)的一系列对应值如下表：

    x
     
     
     
     
     
     
     
     
    y
         		-1
         		1
         		3
         		1
         		-1
         		1
         		3
     
     
    (1)根据表格提供的数据求函数f(x)的一个解析式；
    (2)根据(1)的结果，若函数(k＞0)周期为，当x∈[0，]时，方程恰有两个不同的解，求实数m的取值范围；

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知sin(3π＋α)＝2sin(＋α)，求下列各式的值：
    (1)；
    (2)sin2α＋sin2α．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案